ЗАВОЕВА́ТЬ, -вою́ю, -вою́ешь; прич. страд. прош. завоёванный, -ван, -а, -о; сов., перех. (несов. завоевывать). 1. Покорить вооруженной силой, овладеть чем-л. Завоевать страну. Завоевать крепость.
Все значения слова «завоевать»СТОЛИ́ЦА, -ы, ж. Главный город, административно-политический центр государства. Европейские столицы.
Все значения слова «столица»Она приехала завоевать столицу, а не ждать благосклонности и манны небесной.
Вон в любимом кино «Москва слезам не верит» как раз показано, как можно завоевать столицу, если много работать и упорно идти навстречу своей мечте.
Он чувствует, что принадлежит к некой культуре, но в то же время её центр находится где-то во вне, и ему надо до него дойти, его «покорить», «завоевать столицу».